《农民专业合作社法》第四十四条规定,农民专业合作社因章程规定的解散事由出现、成员大会决议解散、因合并或者分立需要解散或者依法被吊销营业执照、被撤销等原因解散,或者人民法院受理破产申请时,不能办理成员退社手续。因为成员退社时需要按照章程规定的方式和期限,退还记载在该成员账户内的出资额和公积金份额。如果在农民专业合作社解散和破产时,成员办理退社手续、分配财产,将影响清算的进行,并严重损害合作社其他成员和债权人的利益。因此,在农民专业合作社解散和破产时,不能办理成员退社手续。